하젠-윌리엄스 vs 달시-바이스바흐(Darcy-Weisbach)

NFPA 13 2025년판

28.2.2.1 마찰손실계산(Friction Loss Formula.) 의 내용입니다.

 

 

 

하젠-윌리엄스 공식은 스프링클러 시스템 설계 시 유량, 마찰손실, 압력 간의 관계를 결정하는 데 가장 보편적으로 사용되는 경험식입니다. 이 공식은 20세기 초 토목기사였던 앨런 하젠(Allen Hazen)과 미시간 대학교 토목공학 교수였던 가드너 스튜어트 윌리엄스(Gardner Stewart Williams)에 의해 개발되었습니다.

 

하젠-윌리엄스 공식은 특정 종류와 크기의 배관에서 여러 유량으로 물을 흘려보내며 관찰한 압력 손실 결과를 바탕으로 만든 경험적 관계식입니다. 따라서 공식의 정확성은 해당 관찰 조건과 유사한 유동 조건으로 다소 제한됩니다. 달시-바이스바흐(Darcy-Weisbach) 방정식이라 알려진 다른 계산 방법은 이러한 관계를 더 정밀하게 계산할 수 있지만, 복잡성 때문에 소방 시스템에서 상온의 물에 대한 마찰손실을 계산하는 데는 일반적으로 사용되지 않습니다. 달시-바이스바흐 방정식은 난류, 온도, 점성의 영향을 더 정확하게 반영합니다.

 

하젠-윌리엄스 공식은 배관 종류(C 값), 관경, 그리고 배관을 통과하는 유량의 관계에 따라 결정됩니다. C 값은 배관 내부의 상대적인 거칠기(조도)를 나타내며, 이는 달시-바이스바흐 계산 기법에서 사용되는 엡실론(epsilon) 값과 유사합니다. 

이 C 값들은 최초 설치 시의 매끄러운 새 배관이 아닌, 노후 배관(aged pipe)을 기준으로 합니다. NFPA 13은 이처럼 노후 배관 기준을 적용함으로써 예상되는 부식을 고려한 안전율을 포함하고 있습니다.

 

앞서 언급했듯이, NFPA 13은 배관 내 유속에 대한 최대 제한을 규정하고 있지 않지만, 일부 보험사들은 이러한 제한을 적용하기도 합니다. FM 데이터 시트 2-0(Installation Guidelines for Automatic Sprinklers)에 포함된 달시-바이스바흐 방법의 정의에는 하젠-윌리엄스 공식을 사용할 때의 권장 유속 한계치를 30 ft/sec (9.1 m/sec)로 제시하며, 이보다 높은 유속에서는 달시-바이스바흐 방정식의 사용을 제안합니다.

 

다른 기계 배관 기준에서는 소음 및 배관 침식에 대한 우려 때문에 유속 제한을 두기도 합니다. 하지만 소방 배관 시스템에서는 평상시 물이 흐르지 않으므로 이러한 우려는 관련이 없습니다. 자동 스프링클러 시스템은 화재 시나 시험 중에만 작동하기 때문입니다.